itertools

안녕하세요.

itertools 는 확률에서 많이 사용되는 조합, 집합 등의 연산을 수행할 수 있도록 제공되는 모듈인데요.

고등학교 또는 대학교때 머리 싸매고 외웠던 순열/조합에 대한 연산을 단 한줄로 손쉽게 구할 수 있습니다.

수학적 모델링을 구현하고 계산할때 이 모듈을 많이 사용할 것 같은 느낌(?)이 드네요..ㅠ.ㅠ

학창시절 수학을 좋아하긴 했지만 시간이 지나서 다시 공부를 해야 하는 상황에는 조금 걱정이 앞서네요.

1) itertools import 하기

from itertools import combinations
from itertools import combinations_with_replacement
from itertools import permutations
from itertools import product

2) product

중복 순열로 중복을 허용하며 일렬로 세울수 있는 모든 경우에 대한 조합입니다.

from itertools import product
 
print (list(product('ABCD', repeat=2)))
---
[('A', 'A'), ('A', 'B'), ('A', 'C'), ('A', 'D'), ('B', 'A'), ('B', 'B'), ('B', 'C'), ('B', 'D'), ('C', 'A'), ('C', 'B'), ('C', 'C'), ('C', 'D'), ('D', 'A'), ('D', 'B'), ('D', 'C'), ('D', 'D')]

3) permutations

한국말로는 순열이라고 불리는데 정의에 따르면 정의역과 공역이 일대일 대응이 되는 집합이라고 합니다.

복잡해보이는데 쉽게 말하면 모든 엘리먼트가 각 자리에 한번씩은 들어갈 수 있다는 의미입니다.(순서 상관 있음)

from itertools import permutations
 
print list(permutations('abc',3))
---
[('a', 'b', 'c'), ('a', 'c', 'b'), ('b', 'a', 'c'), ('b', 'c', 'a'), ('c', 'a', 'b'), ('c', 'b', 'a')]

4) combinations 또는 combinations_with_replacement

조합 또는 중복 조합을 의미하는데 집합에서 일부 또는 전부의 원소를 가지고 부분집합을 만드는 것입니다. 이때 원소의 위치는 상관이 없게 됩니다. 

즉 (1,2) 와 (2, 1) 은 동일한 것으로 간주하며 중복 조합의 경우 원소가 한번 이상 부분집합에 포함이 될 수 있는 경우입니다.

from itertools import combinations
from itertools import combinations_with_replacement
 
print(list(combinations_with_replacement('12345', 2)))
print(list(combinations('12345', 2)))
---
[('1', '1'), ('1', '2'), ('1', '3'), ('1', '4'), ('1', '5'), ('2', '2'), ('2', '3'), ('2', '4'), ('2', '5'), ('3', '3'), ('3', '4'), ('3', '5'), ('4', '4'), ('4', '5'), ('5', '5')]
[('1', '2'), ('1', '3'), ('1', '4'), ('1', '5'), ('2', '3'), ('2', '4'), ('2', '5'), ('3', '4'), ('3', '5'), ('4', '5')]

5) 응용

join 과 sorted를 이용하면 문자열에 대한 부분집합도 쉽게 출력할 수 있습니다.

from itertools import combinations_with_replacement
 
print (*["".join(ch) for ch in combinations('12345', 2)], sep='\n')
 
---
12
13
14
15
23
24
25
34
35
45
 
print (*["".join(ch) for ch in combinations(sorted('ZKAND'), 2)], sep='\n')
---
AD
AK
AN
AZ
DK
DN
DZ
KN
KZ
NZ

6) 위키페이지

https://docs.python.org/2/library/itertools.html#itertools.groupby

9.7. itertools — Functions creating iterators for efficient looping — Python 2.7.16 documentation